题意:给出一个m*n的矩阵,其中有的地方有坑,然后用1*2的纸片去覆盖图,纸片不能重复,能够把出了坑的地方其他全部覆盖的话输出YES,否则NO。
分析:按其奇偶性建图的,因为要用1*2的纸片覆盖,那么两个值(i+j)必然一个奇数一个偶数,然后分别给图中的奇数偶数点依次从1开始标号,相邻的按其标号建图,匈牙利。因为必然是一个奇数点对应一个相邻偶数点,那么只要求任意奇数或偶数的最大匹配就可以了。
总结:二分图的第一道题,了解了匈牙利算法,对dfs实现匈牙利算法还不熟悉(不能熟练写出递归程序,长期以来的问题)。
代码:
#include#include #include using namespace std;#define Del(x,y) memset(x,y,sizeof(x))int path[33][33],map[600][600],vis[600],link[600];int cnt1,cnt2,m,n,k;int dfs(int x){ for(int i=1; i<=cnt2; i++) if(map[x][i]==1) if(vis[i]==0) { vis[i]=1; if(link[i]==-1||dfs(link[i])) { link[i]=x; return 1; } } return 0;}void solve(){ int ans=0; Del(link,-1); for(int i=1; i<=cnt1; i++) { Del(vis,0); if(dfs(i)) ans++; } //printf("%d\n",ans); if((ans*2)==(n*m-k)) printf("YES\n"); else printf("NO\n");}int main(){ int x,y; scanf("%d%d%d",&m,&n,&k); Del(path,0); for(int i=0;i 0) map[path[i-1][j]][path[i][j]]=1; if(path[i+1][j]>0) map[path[i+1][j]][path[i][j]]=1; if(path[i][j-1]>0) map[path[i][j-1]][path[i][j]]=1; if(path[i][j+1]>0) map[path[i][j+1]][path[i][j]]=1; } solve(); return 0;}